Giải các bài toán về cấu tạo số
MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN CHÚ Ý
Một số kiến thức về dãy số tự nhiên
Là dãy số bắt đầu từ số 0, không có số cuối cùng.Hai số liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 đơn vị: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;…
Dãy số lẻ: Có chữ số tận cùng bên phải là 1,3,5,7,9.
Dãy số chẵn: Có chữ số tận cùng bên phải là 0,2,4,6,8.
Tổng hai số lẻ là số chẵn.
Nếu số các số lẻ là lẻ thì tổng các số đó là lẻ : ( a,b,c,x,y là số lẻ )
( a +b + c + …..+ x + y = A ; A là số lẻ nếu n lẻ
n sô hạng
Nếu số các số lẻ là chẵn thì tổng các số đó là chẵn:( a,b,c,x,y là số lẻ)
( a +b + c + …..+ x + y = A ; A là số chẵn nếu n là số chẵn
n sô hạng
Tổng các số chẵn bao giờ cũng là số chẵn.
Tích các số lẻ là số lẻ; tích các số chẵn là số chẵn; tích số chẵn và số lẻ là số chẵn.
Một số tính chất của các phép tính:
Phép cộng: - Tính chất giao hoán : a + b = b + a
Tính chất kết hợp : a + (b + c) = (a + b) + c = (a + c) + b.
a + 0 = 0 + a = a
a + ( b – c ) = a + b – c
* Phép nhân: - Tính chất giao hoán : a x b = b x a
Tính chất kết hợp : a x (b x c) = (a x b) x c = (a x c) x b
a x 1 = 1 x a = a ; a x 0 = 0 x a = 0
- Quy tắc một số nhân với một tổng: a x ( b + c ) = a x b + a x c
- Tích hai số lẻ là số lẻ.
- Tích các thừa số là số chẵn thì trong tích ít nhất có một thừa số là số chẵn
* Phép trừ : Quy tắc một số trừ đi một hiệu: a – ( b – c ) = a – b + c
Quy tắc một số trừ đi một tổng: a – ( b+ c ) = a – b – c
Quy tắc một số nhân với một hiệu: a x ( b – c ) = a x b – a x c
* Phép chia : a : ( b x c ) = a : b : c
* Một số tính chất khác:
- Nếu A- B = C thì (A – m) – (B – m) = (A + m) – (B + m) = C
- Nếu A = B thì : A : m = B : m (A,B chia hết cho m)
A – m = B – m
A + m = B + m
A,B,m là một số tự nhiên hoặc là một biểu thức )

* Số có hai chữ số:
ab = a x 10 + b

ab = ao + b
* Số có ba chứ số
abc = a x100 + a x 10 + c
abc = ab x 10 + c
abc = aoo + bo + c
* Số có 4 chữ số :
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
abcd = abc x 10 + d
abcd = ab x 100 + c x 10 + d
abcd = aooo + boo + co + d
Tương tự các số có 5,6,… chữ số cũng có các cách phân tích như vậy
Loại 1: Viêt thêm chữ số vào bên trái một số tự nhiên.
Ví dụ 1: Tìm số có ba chữ số ,biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái thi được số mới gấp 5 lần số phải tìm?
Bài giải
Bước 1: Gọi số phải tìm là abc ( điều kiện a = 0 ; a,b,c < 10)
Số mới là 1abc
Bước 2 :
Theo bài ra ta có : 1abc = abc x 5
Bước 3: Phân tích cấu tạo số , biến đổi biểu thức từ dạng phức tạp về dạng đơn giản :

Ta có: 1abc = abc x 5

1000 + abc = abc x 5 ( phân tích số )

1000 = abc x 4 ( cùng bớt abc )
Bước 4: Tìm số